استفاده از تئوری های پلاستیسیته ی گرادیانی در تحلیل ترک مود i در محیط ایزو تروپ الاستو پلاستیک

تئوری پلاستیسیته ی کلاسیک در برآورد مقاومت شکست مواد قادر به پیش بینی اثرات اندازه ی مشاهده شده در آزمایشات نمی باشد. تئوری پلاستیسیته ی گرادیان کرنشی، با استفاده از یک مقیاس طولی غیرفیزیکی که از طریق انطباق با نتایج آزمایشگاهی تعیین می شود، پیش بینی موثری از اثرات اندازه و برآورد صحیح مقاومت شکست مواد دارد. تئوری پلاستیسیته ی گرادیان تنشی ( ) که اخیرا پایه ریزی شده است، می تواند اثرات اندازه را با استفاده از یک مقیاس طولی فیزیکی (متوسط فاصله ی بین موانع نابجایی ها) اعمال کند. در این تحقیق، تئوری پلاستیسیته ی گرادیان تنشی از طریق نوشتن زیر برنامه umat، وارد فرآیند تحلیل در نرم افزار اجزای محدود آباکوس می شود. نشان داده شده است که برای اعمال تئوری در مسائل با موقعیت پیچیده ی تنش، لازم است رابطه ی محاسبه ی گرادیان تنش اصلاح شود. در این مطالعه سه رابطه ی جدید برای محاسبه ی گرادیان تنش پیشنهاد می شود و سپس روابط پیشنهادی با استفاده از تحلیل میکروتیر و مسئله ی غشای کوک صحت سنجی و ارزیابی می شود. در نهایت، ترک مود i برای برآورد میدان های تنش نوک ترک تحلیل می شود. نتایج حاصل نشان می دهند که گرادیان تنش در نوک ترک، مقدار تنش را در حدود %35 نسبت به پلاستیسیته ی کلاسیک افزایش می دهد. این در حالی است که با توجه به بزرگ بودن گرایان تنش در نوک ترک انتظار می رود مقادیر تنش بیشتر افزایش یابند. به نظر می رسد برای افزایش کارایی تئوری در مسئله ی ترک لازم است ساختار این تئوری بهبود یابد. همچنین با توجه به اینکه گرادیان تنش در نوک ترک به اندازه ی کافی بزرگ است، ممکن است با در نظر گرفتن گرادیان های مرتبه ی بالا، علاوه بر گرادیان های مرتبه ی اول، نتایج بهتری بدست آیند.